Armonia del Ritmo

A cura di Angela Del Gaudio

Se il tono può essere ridotto a pulsazione periodica, ne consegue che le consonanze tonali possono essere considerate come schemi di fase ritmica. La Figura 1 è un tentativo di tradurre i rapporti consonantici più semplici in armonia ritmica utilizzando la notazione occidentale standard. La partitura diventa molto meno impenetrabile se viene interpretata su un campionatore, fornisce i valori in centesimi rilevanti per disaccordare le altezze del temperamento equabile ai semplici rapporti numerici dell’accordatura naturale. Prima di tutto, suona un impulso metronomico su qualsiasi strumento, ovvero una serie di note ripetute regolarmente, a circa 60 bpm. Quindi campiona e riproduci in loop questo impulso, assegnando la sua altezza originale a do1, in modo che quando viene premuto il tasto do1 sulla tastiera di trigger, l’impulso metronomico originale viene riprodotto continuamente sul campionatore. Questo movimento è rappresentato come il pentagramma centrale e tutti i ritmi incrociati si riferiscono a questo come unità.

La figura seguente rappresenta cosa succede se si suonano insieme do1 e sol1 sulla tastiera. Poiché il rapporto tra i due movimenti è 3/2, la velocità del campione su sol1 sarà 3/2 più veloce del campione su do, proprio come l’altezza del tono della battuta sarà 3/2 più alta. – nel tempo impiegato da c1 per suonare due battute, g1 ne suonerà tre. Questa concordanza ritmica può essere percepita da due angolazioni: (a) dalla prospettiva del do, lo schema può essere ascoltato come un metro 6/8, con due movimenti sulla battuta, mentre (b), dal punto di vista del g1, può essere inteso come un 3/4 di metro più veloce, con tre battute alla battuta. È una questione di enfasi se ascoltiamo il ritmo in 6/8 a 60 bpm o in 3/4 a 90 bpm.

Figura 2

La duplice identità di uno schema ritmico ci aiuta a comprendere i rapporti armonici nel tono. Poiché questa identità, rappresentata dai numeri sotto e sopra del rapporto, ci informa della natura fondamentale dei rapporti in generale. Armonicamente, 3/2 rappresenta la convergenza di due progressioni: è il terzo termine armonico della seconda fila sottotono e allo stesso tempo è il secondo termine sottotono della terza fila armonica. È il perno tra due tonalità diverse, così come tra due sensazioni temporali diverse. Harry Partch si riferisce a queste identità come Utonalità (sotto numero) e Otonalità (sopra numero) e rivelano il potenziale del rapporto per il movimento sia armonico che ritmico lungo le file diagonali del Lambdoma, la serie sopratono e sottotono. Poiché l’Unità in tutte le sue forme di rapporto (l’arteria verticale centrale del Lambdoma – 1/1, 2/2, 3/3 ecc.) è un termine in tutte le serie sopratono e sottotono, allora tutti i rapporti si riferiscono ad essa in una gerarchia di consonanza ritmica e tonale. La complessità dello schema ritmico aumenta man mano che la consonanza diminuisce, come viene ascoltata sul campionatore in relazione all’impulso costante di do1, Unità.

Tuttavia, sebbene ogni rapporto tonale abbia una controparte implicita nel ritmo, non sto suggerendo che ogni passo del movimento armonico nel sistema musicale debba essere rispecchiato dal suo equivalente ritmico. Sarebbe tanto difficile da suonare quanto da ascoltare. È importante ricordare il principio della scalabilità quando si crea questa musica. In generale, negli esempi musicali, indipendentemente dallo stile musicale, la funzione e la modalità di esecuzione di uno strumento sono dettate dalla sua estensione tonale. Quindi, in una banda militare che suona una marcia, l’ottavino intreccia linee intricate nella gamma più alta, mentre la tuba spinge la musica con passi regolari più lenti alcune ottave sotto, solitamente incentrati sulle radici e le quinte dell’armonia. Se i due strumenti dovessero scambiarsi i ruoli ma rimanere nelle loro distinte gamme di toni, il risultato sarebbe interessante, ma strano. Il suono stridulo di un ottavino che suona la parte di tuba non è lo stimolo più forte per marciare, proprio come gli elaborati ornamenti della parte di ottavino suonerebbero torbidi e lugubri se trasposti di diverse ottave verso il basso nelle parti più basse della tuba.

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Il modo in cui il nostro cervello scansiona lo spettro musicale sembra essere simile al modo in cui i campionatori traspongono tono e ritmo. Il fatto che più il campione viene riprodotto sulla tastiera, più lenta è la velocità del movimento, concorda con la nostra preferenza per un semplice movimento armonico del ritmo all’estremità inferiore dello spettro. Inoltre, questo offre informazioni su come discerniamo il ritmo. Infatti, se consideriamo il ritmo come un tono abbassato a battiti, ne consegue che la complessità del movimento armonico del ritmo deve essere ridimensionata di conseguenza. La notazione musicale standard diventa presto ingombrante quando si ha a che fare con ritmi basati su rapporti. I sottonumeri nei tempi in chiave procedono geometricamente (2, 4, 8 ecc.) e quindi per i raggruppamenti di 5 e 7 la notazione deve essere personalizzata utilizzando tempi in chiave come 4/5, che indica quattro raggruppamenti di cinque sotto battiti. Sebbene sia uno svantaggio del sistema di notazione, testimonia anche la nostra limitata capacità mentale di complessità ritmica. Essere in grado di suonare un ritmo incrociato di 5 contro 7 è tutto molto impressionante ma anche abbastanza ridondante se il cervello non riesce a registrarlo come tale.

Ora sembra un buon momento per sviluppare un’alternativa che eviti anche lunghi elenchi di rapporti numerici. Tuttavia, la notazione ha il suo ruolo come guida per l’esecuzione musicale e come trampolino di lancio per lo sviluppo creativo. Idealmente, dovrebbe anche chiarire graficamente i processi che definiscono la musica. Poiché l’armonia affonda le sue radici nella matematica dei semplici rapporti numerici, sarebbe logico indicarlo con una geometria corrispondente. Innanzitutto dobbiamo specificare quali elementi della musica vogliamo rappresentare. Seguiamo l’esempio della notazione standard e concentriamoci sull’altezza e sul suo movimento rispetto al tempo, subordinando, per il momento, le caratteristiche timbriche e dinamiche.

Possiamo considerare l’altezza spazialmente rispetto alla sua lunghezza d’onda proporzionalmente correlata; più basso è il tono, maggiore è la lunghezza d’onda. Se si rappresentano le lunghezze d’onda dei ventitré toni fondamentali del canone armonico mediante cerchi di dimensioni proporzionali (la figura geometrica più semplice) emerge la figura 3. Questi cerchi, impulsi d’onda sia di tono che di ritmo, formano uno schema armonico quando ripetuti e posti rispetto a un asse orizzontale del tempo.

Figura 4

Per prendere a prestito un’idea avanzata da diversi musicologi esoterici, la figura 4 è un pleroma. Vale a dire, è la pienezza di tutti i potenziali modelli vibratori tra i ventitré toni fondamentali del canone armonico. Questo intreccio di impulsi d’onda rappresenta ciò che sentiremmo se dovessimo colpire tutte le corde insieme o, del resto, se dovessimo suonare simultaneamente tutti i tasti scordati del campionatore. Da questa pienezza si possono definire modelli più semplici. Quindi la figura 4 mostra la firma armonica e ritmica di (a) la serie armonica e (b) la serie sottotona.

Figura 5

Quanto sia utile tale notazione come guida per suonare il canone armonico lo dirà solo il tempo e la pratica. Cercare di concepire l’armonia in termini geometrici ha implicazioni che vanno ben oltre la necessità di notazione. Inizialmente avevo affermato che lo scopo di questo progetto era quello di indagare la correlazione tra il modello vibratorio dell’acustica naturale e la strutturazione armonica del mondo materiale, in un’ottica di fecondazione incrociata creativa. Si spera che la geometria sia il ponte che collega i due.