“L’ottava cosmica”

a cura di Angela Del Gaudio

Nel 1978, il matematico e musicologo svizzero Hans Cousto pubblicò la sua opera rivoluzionaria,  L’ottava cosmica. Con esso, ha condiviso una formula per calcolare le frequenze udibili relative dei pianeti, dei colori e di altri fenomeni naturali in relazione alla Legge dell’Ottava nella musica. Da allora questo lavoro ha permesso ai costruttori di strumenti di esplorare le frequenze udibili anche di altri corpi stellari, come asteroidi, planetoidi, stelle e altro ancora. 

Usando questo linguaggio universale del cosmo, possiamo attingere al potere energetico dei pianeti, del tempo, dei colori della luce visibile e altro ancora, sfruttando potenti energie curative per bagni sonori e composizioni musicali, allineando i nostri sforzi creativi con i ritmi divini del cosmo. cosmo. Se hai avuto la gioia e la meraviglia di suonare un Gong sintonizzato planetario o un altro strumento, hai sperimentato questa matematica divina e cosmica all’opera. Forse hai sentito il tono fondamentale e gli armonici del pianeta Mercurio sfrecciare attraverso di te a 141,27 cicli al secondo (Hz), o forse vuoi capire come il colore rosso si relaziona alla nota Fa#, creando una composizione nella chiave del rosso. 

L’OTTAVA COSMICA: QUAL È IL PROBLEMA?

L’Ottava Cosmica utilizza come base il fenomeno musicale naturale dell’Armonica. Gli armonici segnano la relazione tra un tono fondamentale (la nota fondamentale) e i suoi armonici, dove la lunghezza d’onda dell’armonico è un numero intero multiplo della lunghezza d’onda del tono fondamentale. Esempio – Se la lunghezza d’onda fondamentale è 1 (un singolo picco e valle), e una delle sue lunghezze d’onda armoniche è 4 (quattro picchi e valli), quel tono è la quarta armonica, un rapporto di 1:4. In questo caso questo particolare rapporto corrisponde anche alla 2a ottava della nota originale. 

Questo diagramma mostra la Legge dell’Ottava e i rapporti tra il tono dell’ottava fondamentale (1:1), la 1a ottava (1:2), la 2a ottava (1:4) e la 3a ottava (1:8). 

Tra le ottave fondamentali e quelle armoniche ci sono i cosiddetti intervalli . Gli intervalli sono le note di una scala maggiore o minore che corrispondono ad un rapporto armonico con la tonalità fondamentale. Questi intervalli armonici sono divisi equamente per  64 Hz (cicli o lunghezze d’onda al secondo). ( Nota: ci sono toni in ciascuna scala che non sono armonici, ma sono comunque all’interno della scala. Queste note rappresentano un timbro dissonante e una relazione con la nota fondamentale. Per questa discussione, tuttavia, copriremo solo gli intervalli armonici, che rappresentano timbro consonante ed esperienza ). Una singola ottava armonica rappresenta un raddoppio della frequenza dell’ottava precedente. Nella notazione musicale, è la distanza tra un Do su un pianoforte e il Do successivo . Quindi se la nota fondamentale che stiamo suonando è Do a 64 Hz, l’intervallo successivo è Do a 128 Hz. Questa è il doppio, quindi è anche la Prima Ottava (che rappresenta un rapporto 1:2 con la frequenza fondamentale). L’intervallo successivo dopo 128 Hz è di altri 64 Hz più alto, quindi 192 Hz . Questo NON è  il doppio dell’ottava precedente, quindi in realtà è solo un intervallo armonico, non un’ottava. Rappresenta una relazione 1:3. Una lunghezza d’onda a 64 Hz si adatterà a TRE lunghezze d’onda al suo interno a 192 Hz, motivo per cui è una TERZA armonica .

L’intervallo successivo dopo 192 Hz è 256 Hz . 256 Hz È il doppio di 128 Hz (l’ottava precedente), quindi rappresenta il Do nella  seconda ottava (e una relazione 1:4 con la frequenza fondamentale di 64 Hz, con QUATTRO lunghezze d’onda a 256 Hz che si adattano all’interno di UNA a 64 Hz).Questo schema continua, delineando tutte le ottave nella gamma udibile, così come le terze maggiori, le settime naturali e altri intervalli armonici e le relazioni con la nota fondamentale di Do a 64 Hz. 

Questo grafico mostra le relazioni tra il tono fondamentale e tutti gli intervalli armonici fino alla 4a ottava.

La relazione più importante da comprendere in questo contesto è quella dell’Ottava  , il collegamento tra un tono fondamentale e il ripetuto raddoppio (o dimezzamento) di quel tono per trovare le ottave più alte o più basse. Guarda la tabella qui sopra per assimilare quella matematica e quel concetto. Gli altri intervalli parziali (Quinta, Terza maggiore, ecc.) non sono così importanti per comprendere come funzionano i calcoli quando si trovano le “frequenze udibili” dei pianeti e di altri fenomeni naturali, sebbene siano rilevanti per una comprensione più profonda della teoria musicale. , consonanza, dissonanza e armoniche. Afferra questo concetto di base: le ottave rappresentano un raddoppio ad ogni livello. Quindi su un pianoforte, la distanza tra ogni Do e il Do successivo ha un salto esponenziale in frequenza di una potenza di 2. (64 Hz, 128 Hz, 256 Hz, 512 Hz, 1024 Hz, ecc.) come visualizzato dalla tabella sotto. 

Usando la Legge delle Ottave e la comprensione degli intervalli qui esposti, possiamo iniziare a guardare ciascuno dei calcoli che ci portano da una frequenza impercettibile (come l’orbita di Mercurio, Marte o la Luna) e convertirli in frequenze che possiamo sentire, e quindi, le note che possiamo creare su strumenti musicali, come un gong, una diapason o un carillon, così siamo in grado di utilizzarli in composizioni cosmiche e nella guarigione del suono.