Armonia

A cura di Pietro Fontana

La musica, “buona” o “non buona”, ha solo due ingredienti che potrebbero essere definiti donati da Dio: la capacità di un corpo di vibrare e produrre suono e il meccanismo dell’orecchio umano che lo registra. Questi due ingredienti possono essere studiati e analizzati, ma non possono essere modificati; sono le costanti comparative. Tutto il resto è l’arte della musica, che può anche essere studiata e analizzata, è stata creata dall’uomo o è implicita negli atti umani ed è quindi soggetta all’esame più feroce – e in ultima analisi all’approvazione, all’indifferenza o al disprezzo. In altre parole, tutto il resto è soggetto a modifiche.

Harry Partch (1901-1974)

Cosa intendo per Armonia e come possono essere ampliati i suoi principi fondamentali di consonanza come risorsa musicale praticabile?

Cominciamo esaminando come risponde fisicamente uno strumento a fiato quando viene suonato.

In poche parole, uno strumento a fiato è costituito da un tubo con fori distanziati lungo la sua lunghezza che può essere aperto e chiuso. Per produrre un suono, viene prodotta una vibrazione iniziale eccitando un’ancia (come nel caso degli oboi e dei sassofoni) o mediante toni taglienti (nel caso dei flauti). La colonna d’aria all’interno del tubo risuona quindi in sintonia con questa vibrazione iniziale. La nota suonata dipende in gran parte dalla lunghezza della colonna d’aria, che può essere accorciata o allungata aprendo e chiudendo i fori in sequenza. Più corta è la colonna, più alta è l’intonazione del tono risultante, poiché in acustica la lunghezza d’onda di un tono è inversamente proporzionale alla sua frequenza. Dal fischietto al sub-contra fagotto, questo è il principio guida dietro la progettazione dei legni, ma il posizionamento dei fori per creare le scale e le risultanti diverse lunghezze della colonna d’aria sono prevalentemente costrutti culturali.

La direzione presa nello sviluppo degli strumenti a fiato è stata verso una sempre maggiore sofisticazione nella sovrastruttura delle chiavi, consentendo una manipolazione sempre più fluida e veloce di queste colonne d’aria risonanti; testimonia l’evoluzione dei flauti dalla meravigliosa semplicità dello shakuhachi a cinque fori all’ingegnosità tecnica del sistema Boehm utilizzato sul moderno flauto occidentale. Ciò a sua volta ha incoraggiato un approccio piuttosto meccanicistico all’esecuzione, in cui la pressione di determinati tasti produce determinate altezze di temperamento equabile.

Tutto ciò tende ad oscurare le proprietà acustiche e le possibilità inerenti allo strumento. Premendo un tasto su un pianoforte si suonerà una nota e nessun’altra, ma qualsiasi schema di diteggiatura su uno strumento a fiato può potenzialmente produrre una ricchezza di altezze diverse, a seconda di come viene suonato. Nella sua forma più semplice questo principio consente a un musicista di utilizzare gli stessi schemi di diteggiatura quando suona in ottave più alte mediante un processo di overblowing. Perché una colonna d’aria in un flauto, come in uno strumento di ottone, può essere stimolata a risuonare in vari modi di vibrazione chiaramente definiti, noti come serie armonica. Le figure semplificate di seguito chiariscono cosa succede acusticamente quando la maggior parte degli strumenti a fiato sono esagerati.

La Figura 1 rappresenta la frequenza fondamentale della colonna d’aria quando tutti i fori sul corpo dello strumento sono chiusi. La lunghezza d’onda occupa l’intera spazio del tubo. Per amor di discussione supponiamo che il tono suonato sia c.

figura 1

Nella figura 2, lo strumento è esagerato di un’ottava, a do1. La colonna d’aria vibra nella sua seconda modalità stabile, producendo la seconda armonica della serie armonica. La frequenza del tono è stata raddoppiata poiché la lunghezza d’onda è stata dimezzata.

figura 2

Come mostrato in figura 3, continuando il processo di overblowing si producono rispettivamente la terza e la quarta armonica, g1 e c2. La lunghezza d’onda della quarta armonica è chiaramente un quarto della lunghezza della fondamentale di figura 1, così come la frequenza del tono è quattro volte quella della fondamentale, cioè due ottave sopra.

figura 3

Mentre in teoria la serie armonica è infinita, per gli strumenti a fiato più alti la loro dimensione e l’intervallo di altezza risultante rendono tale approccio all’esecuzione alquanto limitato. Tuttavia, per gli strumenti bassi come il sassofono baritono, il potenziale armonico è più promettente, in particolare quando questo approccio armonico viene perseguito insieme alla variazione della lunghezza della colonna d’aria. Pertanto, nella figura 4, possiamo vedere una correlazione armonica tra gli armonici e la lunghezza della colonna d’aria. Lo stesso tono (sol1) può essere prodotto da due colonne d’aria di dimensioni diverse; la terza armonica dell’intera lunghezza coincide con la seconda armonica di una colonna d’aria lunga due terzi.

figura 4

Nella figura 5, invece, la quarta armonica dell’insieme (do2) è identica in altezza alla terza armonica di una colonna d’aria lunga tre quarti.

figura 5

suonando diteggiature strane per note che possono essere prodotte più facilmente semplicemente cambiando la lunghezza del tubo? Innanzitutto perché le note in realtà non sono identiche. Ogni tono prodotto da uno strumento acustico non è una frequenza isolata ma una ricca miscela di diverse parziali derivate dalla serie armonica. Ciò che dà a un tono il suo carattere, il suo timbro, è la diversa enfasi accordata a ciascun parziale. Quindi nella figura 6 il tono del quarto armonico avrà carattere distinto da quello del tono del terzo armonico poiché si tratta di parziali accentate derivanti da fondamentali diverse. Ciò può essere dimostrato chiaramente sul sassofono baritono attraverso la sua capacità di suonare multifonici, o accordi, risuonando simultaneamente in diverse modalità vibrazionali. La figura 8 rappresenta un multifonico dell’intero tubo alla quarta armonica (do2).

figura 6

La lunghezza d’onda di questa armonica può essere riconosciuta anche nella figura 7, ma è visivamente e acusticamente distinta nella sua relazione con i suoi vicini.

figura 7

Questo approccio deriva da un atteggiamento generale nei confronti del suonare musica, che come processo fisico funziona meglio in cooperazione con uno strumento, piuttosto che sotto il suo dominio. Come abbiamo visto sopra, esiste una strutturazione naturale intrinseca nel modo in cui uno strumento risponde quando viene suonato; uno schema chiaro che merita un’indagine più approfondita. L’ironia di ciò sta nel fatto che gli strumenti a fiato, pur alludendo a questo armonia naturale, non sono i più adatti per estendere questa indagine. A causa dei limiti della sua struttura, un sassofono ideale, ad esempio, è fisicamente impossibile: non potrà mai essere perfettamente conico perché nessun bocchino si assottiglia fino a una punta. Inoltre, le lunghezze d’onda si comportano in modo molto complesso quando vengono aperti dei fori sul corpo di uno strumento: la risposta del tubo in figura 7 sarà diversa da quella di un tubo segato a tre quarti poiché i parziali gonfiati di un tubo con i buchi tonali diventano sempre più inarmonici quanto più corta diventa la colonna d’aria. Pertanto, cercare di ottenere dagli strumenti a fiato un linguaggio armonico musicalmente significativo e vario, come previsto sopra, è come cercare di suonare una cornamusa su un bollitore. Probabilmente si può fare, ma esistono mezzi più fruttuosi e reattivi.

Cambiare la mia linea di indagine dall’acustica complessa degli strumenti a fiato alla fisica relativamente semplice di una corda vibrante offre una risorsa molto più gratificante, sia dal punto di vista uditivo che visivo, per esaminare e sviluppare un sistema di Intonazione Giusta proporzionale a cui d’ora in poi farò riferimento come armonia. Nel corso della storia, il modo in cui vibra una singola corda è stato la principale fonte di ispirazione sia per la teoria musicale che per le preoccupazioni cosmologiche su scala più ampia. I Pitagorici gettarono le basi della musica moderna meditando su un monocordo ed è sicuramente più che una coincidenza che il geroglifico egiziano per il supremo creatore, , assuma la forma di una vescica, come una corda vibrante.